[변호사 칼럼] 특수상대성이론이 어려운 진짜 이유 - 설명이 잘못되었다.

1. 특수상대성 이론의 피타고라스 빗변

특수상대성이론의 표준 그림이 있다. 물론, 이 표준 그림을 아직 보지 못한 분도 있을 것이다.

꼭 보라. 특수상대성이라는 우리시대 위대한 이론을 설명하는 그림이다. 그리고, 겉 보기에는 매우 쉬워 보인다.

그림은 이렇다.

달리는 기차 안에 위아래로 거울 두 장을 놓고, 그 사이로 빛을 왕복시키는 빛 시계다. 이 그림을 보는 사람은 기차 밖에 서 있는 사람이다. 그의 눈에 자기 옆의 빛은 위아래로 곧게 오르내리지만, 달리는 기차 안의 빛은 기차가 움직인 만큼 비스듬한 대각선 - 피타고라스의 빗변- 을 그린다.

그리고 교과서는 말한다. "같은 1초 동안 기차의 빛은 더 먼 거리를 갔다. 빛의 속도는 같아야 하므로, 기차 안의 시간이 느리게 흐른 것이다."

2. 질문 - 그 빗변은 어떻게 완성되는가

그냥 보면 이해된 듯하다.

그러나, 조금만 생각해도 이상하다.

여기서 멈추고 물어야 한다. 기차 밖의 사람에게, 그 빗변은 어떻게 완성되는가. 같은 1초인데.

빛의 속도를 초속 10m라고 가정하자. 거울 사이는 10m, 빗변은 13m라고 가정하자.

같은 1초라면, 밖의 사람 옆의 빛도 10m, 기차의 빛도 10m를 간다. 그런데 빗변은 13m다.

기차 밖의 사람에게 기차의 빛은 1초가 끝나는 순간 빗변의 10m 지점을 지나는 중이고, 거울에 닿지 못했다. 빗변은 미완성이다.

즉 지금까지의 '1초' 설명으로는, 피타고라스의 빗변이라는 것은 그려질 수 없는 그림이다.

그런데 교과서는 그려질 수 없는 그림으로 기차안과 기차밖의 시간 차이를 설명한다.

3. 그림을 그리려면 시계 두 개를 꺼내야 한다

애초에 이 그림을 그리려면, 기차 밖의 사람은 시계를 두 개 꺼내야 한다.

자기 시계의 1초, 그리고 기차 안 사람 시계의 1초.

자기 시계의 1초로 재면, 자기 옆의 빛은 위아래로 10m를 간다.

그런데 기차 안 사람의 시계로 기차의 1초를 재면 기차의 빛은 피타고라스의 빗변을 다 그리며 13m를 간다.

이제야 빗변이 완성된다. 완성된 빗변이 그려진 그림이란, 이미 시계 두 개를 꺼낸 뒤의 그림이다.

4. 같은 '1초', 다른 거리 - 둘 중 하나다

그러자 정면으로 문제가 드러난다. 같은 '1초'인데 빛이 다른 거리를 갔다. 한쪽은 10m, 한쪽은 13m.

가능성은 둘 중 하나다. 1초가 서로 다르거나, 빛의 속도가 서로 다르거나.

빛의 속도가 다르다고 하면 그림 밖의 모든 실험과 충돌한다. 빛의 속도는 재는 사람이 누구든 같다는 것이 실험으로 거듭 확인된 사실이기 때문이다. 아인슈타인은 남은 하나를 택했다. 1초가 다르다.

기차 안 사람의 1초는 밖의 사람의 1초와 같은 길이가 아니다. 밖의 시계로는 1.3초다. 기차안이 1초가 흐르는 동안 밖에는 1.3초가 흘렀다. 기차안의 시계가 느리다. 그것이 정답이었고, 그것이 특수상대성이론이다. '시간 지연'이라는 거창한 말의 내용 전부가, 두 시계의 1초가 같은 길이가 아니라는 이 한 줄이다.

5. 그런데 왜 시계 한 개로 설명하여 헷갈리게 만드는가?

그런데, 특수상대성이론을 설명하는 사람들은 모두 그냥 1초에 빛이 거리를 다르게 갔다고만 한다.

피타고라스 빗변얘기를 하면서....

얼핏들으면 맞는 것 같다.

그러나, 같은 시계를 가지고 보면 절대 빗변은 완성되지 않는다.

같은 1초에 같은 거리를 간 것 뿐이다.

이건 설명이 틀려서다. 현대의 특수상대성이론 설명은 시계를 두 개 꺼내지 않는다. 한 개의 시계로, "같은 1초 동안"이라는 말로 설명한다.

그래서 겉으로는 이해된 듯하면서도, 깊게 들어가면 이해되지 않는다.

이해하기 어려운 이론이 되어 버린다.

깊게 들어간다는 것은 결국 "같은 1초에 같은 속도로 어떻게 다른 거리를 가지?"라는 질문에 닿는다는 것인데, 시계 한 개짜리 설명 안에는 이 질문의 답이 없기 때문이다.

답이 없는 것이 당연하다 - 그 질문의 답이 바로 '시계는 두 개'라는, 설명이 처음부터 감춘 사실이니까. 그래서 상대성이론은 이해한 듯 이해 안 되는 이론이 된다.

이것은 당신의 문제가 아니다. 설명의 문제다.

6. 마무리 - 그림과 해설의 언어가 다르다

특수상대성이론이 어려운 이유는 이론이 심오해서가 아니다.

그림은 아인슈타인의 언어로 그려져 있는데, 해설은 뉴턴의 언어로 쓰여 있기 때문이다.

완성된 빗변은 시계 두 개를 요구하는 아인슈타인의 그림인데, "같은 1초 동안"이라는 해설은 시계가 하나뿐인 뉴턴의 문장이다. 외국 영화에 엉뚱한 자막을 붙여 놓고 관객의 이해력을 탓해 온 셈이다.

그러니 빛 시계를 가르치는 문장은 이것이어야 한다.

"이 그림을 그리려면, 시계가 두 개 필요하다."

"이 두 시계가 다르게 흐른다는 것이 특수상대성이론이다"